2013年11月 問9の解き方

あるガンの発症率は0.07であることが知られている。このガンの第1次診断法が確立されており、その性能は次のようになっている。ただし、表の値は確率を表わしている。

Bさんが勤務する会社の健康診断において、この検査を受けたところ陽性であった。このとき、Bさんがガンである確率を求める計算式として、適切なものを次の①~⑤のうちから一つ選べ。

ベイズの定理の問題ですね。私は条件付確率の問題として公式で解くのが今ひとつ理解できなくて・・・、そんな時に出会った本が「確率がわかる」でした。統計検定2級で出題される確率の問題が苦手な方は、この本がお勧めです。

さて、この「確率がわかる」ではベイズの定理の解き方を以下の様に教えてくれています。

①まず四角を描いて、右側に事前確率(○○が知られている。○○と言われている。などの確率)を書く。
②問題となる確率をそれぞれ左側に書く。
③分母は、事前確率×確率を足したもの。
④分子は、問題になる確率。
⑤計算式の出来上がり!

どうですか?簡単ではないですか?「確率がわかる」を読んでから、ベイズの定理の苦手意識がなくなり、得点できる問題に変わりましたよ。