2013年11月 問4の解き方

2つの量的変数xとyの間の関係を見るために、相関係数(ピアソンの積率相関係)と共分散を求める。それぞれ2通りの方法を適用する。※計算式

この場合、計算された値が必ず等しくなる組み合わせがある。その組み合わせとして、正しいものを次の①~⑤のうちから一つ選べ。

この問題は、相関係数と共分散の理解度を問う問題ですね。

・一般的に、「相関係数」と「共分散」の値はことなります。相関係数は、共分散を2変数の標準偏差で除したものですからね。
・変数を標準化せずに相関係数を求めた値と、変数を標準化して相関係数を求めた値は同じになります。よって、AとCは同じになります。
・これも面白いのですが、変数を標準化した共分散と相関係数は同じ値になります。よって、CとDは同じになります。

従って、答えは⑤(AとCとD)になります。